Enunciado

80- A barra dobrada é apoiada em A ,   B e C por mancais simples. Determine a intensidade de F 2 capaz de fazer a reação C y   no mancal C ser igual a zero. Os mancais estão adequamente alinhados e exercem apenas forças de reação na barra. Considere que F 1 = 300   l b .

Passo 1

A única diferença dessa questão para a anterior é que nessa a reação R C y na figura abaixo vale agora 0   N .

F 2 agora vale:

F 2 = F 2 ( ( cos ⁡ 45 sin ⁡ 30 ) i + cos ⁡ 45 cos ⁡ 30 j - sin ⁡ 45 k )

F 2 = 0.354 F 2 i + 0.612 F 2 j - 0.707 F 2 k   [ l b ]

E a componente F 1 continua sendo:

F 1 = - 300 cos ⁡ 45 j - 300 sin ⁡ 45 k = - 212.13 j - 212.13 k   [ l b ]

Passo 2

Isso faz com que o sistema de equações passe a ser:

R B x + R A x = - 0.345 F 2   ( 1 )

R A y = 212.13 - 0.612 F 2     ( 2 )

R B z + R C z = 212.13 + 0.707 F 2 ( 3 )

4 R A y + 3 R B z = 2121.3   ( 4 )

4 R A x + 5 R C z = 0 ( 5 )

5 R A x + 3 R B x = 0   ( 6 )

O que ainda continua tendo seis equações para seis incógnitas e F 2 só influência na somatória das forças, não nos momentos, uma vez que os momentos são em relação a posição dele.

Da equação 6 podemos escrever:

R B x = - 5 3 R A x

Da equação 5 temos:

R C z = - 4 5 R A x

Substituindo 6 em 1 temos:

F 2 = + 5 3 × 0.345 R A x - 1 0.345 R A x = 1.932 R A x

Substituindo essa última na equação 2 temos:

R A y = 212.13 - 0.612 1.932 R A x = 212.13 - 1.183 R A x

Aplicando esse resultado em 4 :

R B z = 2121.3 3 - 4 3 212.13 - 1.183 R A x = 424.26 + 1.58 R A x

Agora substituindo os resultados que conhecemos na equação 3 :

424.26 + 1.58 R A x - 4 5 R A x = 212.13 + 0.707 1.932 R A x

424.26 + 0.78 R A x = 212.13 + 1.366 R A x

R A x = 361.2   l b

Substituindo em todas as equações temos:

R B x = - 603.33   l b

R C z = - 288.96   l b

R A y = - 215.17   l b

R B z = 994.95   l b

F 2 = 697.84   l b

Resposta

R A x = 361.2   l b

R B x = - 603.33   l b

R C z = - 288.96   l b

R A y = - 215.17   l b

R B z = 994.95   l b

F 2 = 697.84   l b

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